華應(yīng)龍
（北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）
唐詩，是中華民族珍貴的文化遺產(chǎn)之一，是中華文化寶庫中的一顆璀璨明珠；而數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，是人類智慧的結(jié)晶。試想一下，如果它倆結(jié)合在一起，會(huì)碰撞出怎樣的火花呢？
今天，我們團(tuán)隊(duì)的鄭慶瑤老師將與大家一起分享歐陽維誠先生的《唐詩與數(shù)學(xué)》，共同感受唐詩中的數(shù)學(xué)魅力。
鄭慶瑤老師，是“華應(yīng)龍名師工作室”成員，烏魯木齊市第三十六小學(xué)教研室主任，烏魯木齊市優(yōu)秀教師，曾獲烏魯木齊市小學(xué)數(shù)學(xué)大賽課一等獎(jiǎng)、全國名師觀摩課一等獎(jiǎng)、全國小學(xué)數(shù)學(xué)錄像課一等獎(jiǎng)，多篇論文獲市、自治區(qū)、國家一等獎(jiǎng)。新疆維吾爾自治區(qū)國培首席專家，新疆多所院校兼職講師，教育部“一師一優(yōu)課”評(píng)委。
提起唐詩，同學(xué)們肯定會(huì)自信滿滿地說：“這個(gè)誰不知道呀！”是的，牙牙學(xué)語時(shí)，爸爸媽媽就會(huì)教我們背“鵝、鵝、鵝，曲項(xiàng)向天歌”；說起數(shù)學(xué)，同學(xué)們一定會(huì)毫不猶豫地說：“我們每天都在學(xué)??！”我們會(huì)背唐詩也會(huì)數(shù)數(shù)，可你知道當(dāng)唐詩遇上了數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)碰撞出怎樣的火花呢？請(qǐng)同學(xué)們跟我一起跨越千年，探尋唐詩中的數(shù)學(xué)奧秘吧！
同學(xué)們，晚唐詩人杜牧的《江南春絕句》你會(huì)背嗎？我們先來一起欣賞一下：
千 里 鶯 啼 綠 映 紅 ，
水 村 山 郭 酒 旗 風(fēng) 。
南 朝 四 百 八 十 寺 ，
這首詩前兩句以絢麗的彩筆對(duì)千里江南的景色作了宏觀的描寫：鶯歌燕舞，柳綠桃紅，水村山郭，酒旗搖風(fēng)，充滿詩情畫意。后兩句筆鋒一轉(zhuǎn)，對(duì)南朝的興亡歷史抒發(fā)感慨。曾幾何時(shí)，南朝那些大大小小的佛寺，現(xiàn)在還有多少斷壁殘?jiān)h搖風(fēng)雨中呢？
在這首只有28個(gè)字的詩中，出現(xiàn)了5個(gè)數(shù)字。明代詩評(píng)家楊升庵曾評(píng)價(jià)杜牧寫詩“好用數(shù)目，垛積成句”。一個(gè)“千”道出了整個(gè)江南的景色，而南朝的佛寺遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止480所。
詩人為什么不直接說“五百”，而要用“四百八十”呢？
這與中國古代哲學(xué)思想有關(guān)。“2、3、5”這些數(shù)在古人眼里很神秘。“2”與“5”構(gòu)成宇宙萬物，“3”則是造就天地人生的主體，所以把這些數(shù)錯(cuò)綜復(fù)雜地組織、變化，就能表現(xiàn)人間萬象，揭開宇宙人生的奧秘。
我們都知道，“2、3、5”是三個(gè)最小的質(zhì)數(shù)，一般不太大的自然數(shù)，幾乎都可以分為這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。既然萬事萬物都是以“2、3、5”為其依托，而一個(gè)自然數(shù)又大多可以分解為“2、3、5”的乘積，正好說明“2、3、5”這三個(gè)數(shù)的重要性。同學(xué)們，現(xiàn)在你知道古人為什么特別喜歡那些由“2、3、5”相乘得來的數(shù)了嗎？
原來呀，古人在寫詩時(shí)還會(huì)考慮到數(shù)字的含意，每一個(gè)數(shù)的背后也許都有不止一個(gè)的故事呢。
“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝？”這句詩出自哪里呀？是的，出自唐代詩人王維的《相思》。這首詩的后兩句是“愿君多采擷，此物最相思。”詩人借詠紅豆而寄相思之意，寫得清新雋永，令人回味無窮。
詩中的“春來發(fā)幾枝”似乎很難回答。詩人也許只是信手拈來，并沒有希望誰來回答。可是，數(shù)學(xué)中著名的裴波那契數(shù)列卻可以為這個(gè)問題的答案提供一個(gè)數(shù)學(xué)模型。
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……
不難看出，上面這列數(shù)字中，除了前兩個(gè)都是1外，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)字之和，這就是裴波那契數(shù)列。裴波那契數(shù)列看似簡(jiǎn)單，但卻產(chǎn)生了非凡的效應(yīng)。它不僅與許多數(shù)學(xué)問題有關(guān)，還與自然界里的許多現(xiàn)象，甚至藝術(shù)都有密切的聯(lián)系。
回到剛才提出的“春來發(fā)幾枝”的問題。如果一棵樹在一年之后長(zhǎng)出一個(gè)新枝，休息一年后，下一年又長(zhǎng)出一個(gè)新枝，并且每個(gè)新枝都是按照這個(gè)規(guī)律生長(zhǎng)，那么這棵樹第一年只有主干，第二年有2枝，第三年有3枝，以后各年依次是5枝、8枝、13枝等。其實(shí)就是按照裴波那契數(shù)列中的數(shù)分杈發(fā)枝。
同學(xué)們，沒有想到吧！奇妙的裴波那契數(shù)列與自然界中許多現(xiàn)象都有關(guān)，更沒有想到的是古詩中的問題竟然可以從數(shù)學(xué)中找到答案。
難怪科學(xué)家伽利略這樣說：大自然這本書是用數(shù)學(xué)的語言寫成的。
李白的詩，同學(xué)們耳熟能詳，張口就來，他的這首《獨(dú)坐敬亭山》不知大家記得嗎？
眾 鳥 高 飛 盡 ，
孤 云 獨(dú) 去 閑 。
相 看 兩 不 厭 ，
這首詩使用了一種“逐步排除法”來創(chuàng)設(shè)出一種獨(dú)特的意境。李白先排除了高飛的眾鳥，接著又排除孤云，最后只剩下一座人格化的山，與詩人“相看兩不厭”。
這種逐步排除的方法，在數(shù)學(xué)中是非常有用的。著名的哥德巴赫猜想問題的向前推進(jìn)，就與逐步排除法有關(guān)。而我們?cè)趯W(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，如何找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)，也是采用逐步排除法來尋找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的規(guī)律的。
怎么樣？同學(xué)們，讀到這里，你是否有種“相逢何必曾相識(shí)”的感覺呢？
《唐詩與數(shù)學(xué)》這本書，詳細(xì)分析了81首唐詩與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，詩人的描寫手法與數(shù)學(xué)又有什么樣的聯(lián)系呢？“天下三分明月夜，二分無賴是揚(yáng)州”，詩人為什么要把天上的明月一分為三呢？
同學(xué)們，“紙上得來終覺淺，覺知此事要躬行”。想不想繼續(xù)了解唐詩與數(shù)學(xué)的其他知識(shí)呢？那就快來閱讀吧！
